PDEs 数值求解理论初探

主诉:想数值方法解薛定谔方程其实只是服务器CPU使用率常年为1%有点不爽

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三维定态薛定谔方程可计算解析解的最大体系为
数值方法算这个主要有:有限元法、有限差分法、有限体积法
能算的成熟软件有:Matlab、Mathematics、Abaqus
Python能算PDE的库有sfepy、fipy(均基于Python 2.x)
开发最快的可能是有限差分法
数值计算中用SI单位制是个愚蠢的坏决定
有限差分法需要划网格
网格最好是三角网格,最快是笛卡尔网格
快速开发应用自适应笛卡尔网格
可能的程序流程:
划分计算边界
循环部分开始
生成笛卡尔网格
共轭梯度下降
判断误差小于临界跳出
循环部分结束

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